Question

函数f（x）=x²+

x-1

x

，x∈（0，1]，求f（x）的值域．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：结合函数的单调性，从而求出函数的值域问题．

解答： 解：∵f（x）=x²+1-

1

x

，
令g（x）=x²+1，h（x）=-

1

x

，
由g（x），h（x）在（0，1]递增，
∴f（x）在（0，1]递增，
∴x→0时，f（x）→-∞，
x=1时，f（x）=f（1）=1，
∴f（x）的值域是（-∞，1]．

点评：本题考查了函数的值域问题，考查了函数的单调性，是一道基础题．