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    【题目】“因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等.”补充以上推理的大前提（ ）

    A. 正方形都是对角线相等的四边形 B. 矩形都是对角线相等的四边形

    C. 等腰梯形都是对角线相等的四边形 D. 矩形都是对边平行且相等的四边形

    【答案】B

    【解析】试题分析：用三段论形式推导一个结论成立，

    大前提应该是结论成立的依据，

    ∵由四边形ABCD为矩形，得到四边形ABCD的对角线相等的结论，

    ∴大前提一定是矩形的对角线相等

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    【题目】已知函数

    （1）判断的奇偶性并证明；

    （2）若，求的取值范围.[来

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    【题目】学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点，过点；当时，图象是线段，其中．根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．

    （1）试求的函数关系式；

    （2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．

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    【题目】下面是一个2×2列联表，则表中a、b的值分别为 （ ）


    y1

    y2

    合计

    x1

    a

    21

    73

    x2

    2

    25

    27

    合计

    b

    46

    100

    A. 94、96 B. 52、50

    C. 52、54 D. 54、52

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    【题目】已知函数．

    （1）已知，求单调递增区间；

    （2）是否存在实数，使的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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    【题目】已知方程.

    （1）若此方程表示圆，求的取值范围；

    （2）若（1）中的圆与直线相交于，两点，且（为坐标原点），求；

    （3）在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程.

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    【题目】我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水尤为突出.某市为了制定合理的节水方案，从该市随机调查了100位居民，获得了他们某月的用水量，整理得到如图的频率分布直方图.

    （1）求图中的值并估计样本的众数；

    （2）设该市计划对居民生活用水试行阶梯水价，即每位居民用水量不超过吨的按2元/吨收费，超过吨不超过2吨的部分按4元/吨收费，超过2吨的部分按照10元/吨收费.

    ①用样本估计总体，为使75%以上居民在该月的用水价格不超过4元/吨，至少定为多少？

    ②假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当时，估计该市居民该月的人均水费.

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