Question

12．将曲线$y=2sin（x+\frac{π}{3}）$上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到的曲线方程为（　　）

• A． $y=2sin（3x+\frac{π}{3}）$
• B． y=2sin（3x+π）
• C． $y=2sin（\frac{1}{3}x+\frac{π}{3}）$
• D． $y=2sin（\frac{1}{3}x+\frac{π}{9}）$

Answer 1

分析 直接利用函数图象中变换的伸缩变换求出函数的解析式．

解答 解：正弦曲线$y=2sin（x+\frac{π}{3}）$上所有的点横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，
得到：y=2sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{3}$）．
故选：C．

点评 本题主要考查了函数图象变换中的伸缩变换，属于基础题型．