[题目]在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P.则△PAB的面积大于等于的概率是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P，则△PAB的面积大于等于的概率是．

【答案】
【解析】解：设正方形ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点 ∵四边形ABCD是正方形，E、F分别为AD、BC的中点
∴EF∥AB且EF=AB，可得四边形ABFE是矩形
∵正方形ABCD面积为1，∴AB=1且AE= AD=
当点P落在线段EF上时，△PAB的面积等于矩形ABFE面积的一半，
此时S△ABP= S矩形ABFE=
因此，当点P落在正方形ABCD内部，且在线段EF上或EF的上方时，
可使△PAB的面积大于等于
∴△PAB的面积大于等于的概率为P= =
所以答案是：

【考点精析】本题主要考查了几何概型的相关知识点，需要掌握几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等才能正确解答此题．

练习册系列答案

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