三支球队中.甲队胜乙队的概率为0.4.乙队胜丙队的概率为0.5.丙队胜甲队的概率为0.6．比赛顺序是:第一局甲队对乙队.第二局是第一局中的胜者对丙队.第三局是第二局中的胜者对第一局中的败者.第四局为第三局中的胜者对第二局中的败者.则乙队连胜四局的概率是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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三支球队中，甲队胜乙队的概率为0.4，乙队胜丙队的概率为0.5，丙队胜甲队的概率为0.6．比赛顺序是：第一局甲队对乙队，第二局是第一局中的胜者对丙队，第三局是第二局中的胜者对第一局中的败者，第四局为第三局中的胜者对第二局中的败者，则乙队连胜四局的概率是

．

考点：相互独立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式

专题：概率与统计

分析：当乙连胜四局时，对阵情况是第一局：甲对乙，乙胜；第二局：乙对丙，乙胜；第三局：乙对甲，乙胜；第四局：乙对丙，乙胜，然后利用概率公式进行求解即可．

解答： 解：当乙连胜四局时，对阵情况如下：
第一局：甲对乙，乙胜；第二局：乙对丙，乙胜；第三局：乙对甲，乙胜；第四局：乙对丙，乙胜．
所求概率为（1-0.4）²×0.5²=0.3²=0.09，
∴乙连胜四局的概率为0.09，
故答案为：0.09．

点评：考查运用概率知识解决实际问题的能力，相互独立事件是指，两事件发生的概率互不影响，而对立事件是指同一次试验中，不会同时发生的事件，属于基础题．

练习册系列答案

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