若关于
的方程
有实根，则实数
的取值范围是 .
通城学典默写能手系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知定义在
上的奇函数
满足
，且
时，
，有下列结四个论：
①
；
②函数在
上是增函数；
③函数关于直线
对称；
④若
，则关于
的方程
在
上所有根之和为-8.
其中正确的是________(写出所有正确命题的序号)
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如果对于函数
的定义域内任意两个自变量的值
，当
时，都有
且存在两个不相等的自变量
，使得
，则称为定义域上的不严格的增函数．已知函数
的定义域、值域分别为
，
，
，
且为定义域上的不严格的增函数，那么这样的函数共有________个．
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.
时，代入原方程得
，故
，方程
方程
在
上有实根，令
，其中
，令
，解得
，列表如下：
的图像和函数
的图像的交点个数是 .
的零点个数是 ．
则
的值为 .
，若方程
有三个不同的实根，且从小到大依次成等比数列，则
的值为_____________ . 
，若
，则