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    【题目】某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2与3m2 ． 用A种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个．问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？

    【答案】解：设A种原料为x个，B种原料为y个， 由题意有： ，

    目标函数为Z=2x+3y，
    由线性规划知：使目标函数最小的解为（5，5），
    即A、B两种原料各取5，5块可保证完成任务，且使总的用料（面积）最小．
    【解析】先设A、B两种原料各为x，y个，抽象出约束条件为： ，建立目标函数，作出可行域，找到最优解求解．
    【考点精析】关于本题考查的函数的值域，需要了解求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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    【题目】设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2 ， 若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是 ．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x﹣4．设圆C的半径为1，圆心在l上．
    （1）若圆心C也在直线y=x﹣1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
    （2）若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．

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    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a﹣c）cosB=bcosC．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若cosA= ，a=2，求△ABC的面积．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线的左焦点在直线上．

    （1）若直线与曲线交于两点，求的值；

    （2）设曲线的内接矩形的周长为，求的最大值．

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    【题目】已知 =（1，0）， =（2，1）．
    （1）求 +3 的坐标；
    （2）当k为何实数时，k ﹣ 与 +3 平行，平行时它们是同向还是反向？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若实数a满足f（log4a）+f（lo a）≤2f（1），则实数a的取值范围是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm，容器Ⅰ的底面对角线AC的长为10cm，容器Ⅱ的两底面对角线EG，E1G1的长分别为14cm和62cm. 分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均为12cm. 现有一根玻璃棒l，其长度为40cm.（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）

    （1）将l放在容器Ⅰ中，l的一端置于点A处，另一端置于侧棱CC1上，求l没入水中部分的长度；

    （2）将l放在容器Ⅱ中，l的一端置于点E处，另一端置于侧棱GG1上，求l没入水中部分的长度.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两位打字员在两台电脑上各自输入， 两种类型的文件的部分文字才能使这两种类型的文件成为成品.已知文件需要甲输入0.5小时，乙输入0.2小时； 文件需要甲输入0.3小时，乙输入0.6小时.在一个工作日内，甲至多只能输入6小时，乙至多只能输入8小时， 文件每份利润为60元， 文件每份利润为80元，则甲、乙两位打字员在一个工作日内获得的最大利润是__________元．

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