(本题12分)已知向量

,

,

,

,且

与

之间有关系式:

,其中
k>0.
(1) 试用
k表示

;(2)求

的最小值,并求此时

与

的夹角

的值.
(1)

,

的最小值为

,此时

与

的夹角

为

(2)

的最小值为

,此时

与

的夹角

为

解:(1)因为

,所以

,


,

,


,


. (6分)
(2)由(1)


,当且仅当

,即

时取等号.此时,


,

,

,所以

的最小值为

,此时

与

的夹角

为

(12分)
练习册系列答案
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平面内给定三个向量

,回答下列问题:

(Ⅰ)求满足

的实数m,n;
(Ⅱ)若

,求实数k;
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题型:解答题
(本小题满分14分)
在平面直角坐标系

中,已知点

其中

.
(1)若

求证:

(2)若

求

的值.
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设非零向量

=

,

=

,且

,

的夹角为钝角,则

的取值范围是
.
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已知
|a|=

,|
b|=1,
a·
b=" -" 9,则
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b的夹角是
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|a|=

,|
b|=1,
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b= -9,则
a与
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