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    （2013•怀化三模）若正数a，b，c满足a+b+c=1，则
    1
    3a+2
    +
    1
    3b+2
    +
    1
    3c+2
    的最小值为
    1
    1
    ．
    分析：根据a+b+c=1，得到（3a+2）+（3b+2）+（3C+2）=9，结合柯西不等式证出9（
    1
    3a+2
    +
    1
    3b+2
    +
    1
    3c+2
    ）≥9，从而
    1
    3a+2
    +
    1
    3b+2
    +
    1
    3c+2
    ≥1，当且仅当a=b=c=
    1
    3
    时等号成立，由此可得
    1
    3a+2
    +
    1
    3b+2
    +
    1
    3c+2
    的最小值．
    解答：解：∵a+b+c=1，
    ∴（3a+2）+（3b+2）+（3C+2）=3（a+b+c）+6=9
    ∵[（3a+2）+（3b+2）+（3C+2）]（
    1
    3a+2
    +
    1
    3b+2
    +
    1
    3c+2
    ）
    ≥（
    		3a+2
    •
    1
    		3a+2
    +
    		3b+2
    •
    1
    		3b+2
    +
    		3c+2
    •
    1
    		3c+2
    ）2=（1+1+1）2=9
    ∴9（
    1
    3a+2
    +
    1
    3b+2
    +
    1
    3c+2
    ）≥9，得
    1
    3a+2
    +
    1
    3b+2
    +
    1
    3c+2
    ≥1
    当且仅当3a+2=3b+2=3C+2，即a=b=c=
    1
    3
    时，
    1
    3a+2
    +
    1
    3b+2
    +
    1
    3c+2
    的最小值为1
    故答案为：1
    点评：本题给出三个正数a、b、c的和等于1，求关于a、b、c一个分式的最小值，着重考查了利用柯西不等式求最值的方法，属于中档题．根据柯西不等式的形式结合已知条件进行配凑，是解决本题的关键所在．
    练习册系列答案
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    （2013•怀化三模）一个空间几何体的正视图、侧视图为两个边长是1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的表面积等于（　　）

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    （2013•怀化三模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    过点(
    		3
    ，
    		3
    2
    )    ，离心率e=
    1
    2
    ，若点M（x0，y0）在椭圆C上，则点N(
    x0
    a
    ，
    y0
    b
    )    称为点M的一个“椭点”，直线l交椭圆C于A、B两点，若点A、B的“椭点”分别是P、Q，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若椭圆C的右顶点为D，上顶点为E，试探究△OAB的面积与△ODE的面积的大小关系，并证明．

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    （2013•怀化三模）计算 （log29）•（log34）=
    4
    4
    ．

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    （2013•怀化三模）每年的三月十二日是中国的植树节．林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两批树苗中各抽了10株，测得髙度如下茎叶图，（单位：厘米），规定树苗髙于132厘米为“良种树苗”．

    （I）根据茎叶图，比较甲、乙两批树苗的高度，哪种树苗长得整齐？
    （Ⅱ）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为
    .
    		x
    ，将这10株树苗的高度依次输入如图程序框图进行运算，问输出的S为多少？．
    （Ⅲ）从抽测的甲乙两种“良种树苗”中任取2株，至少1株是甲种树苗的概率．

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