Question

18．已知集合A={x|y=$\sqrt{3x-{x}^{2}}$}，B={x|$\frac{x+1}{x-2}$＜0}，则A∩B=（　　）

• A． {x|0＜x＜2}
• B． {x|0≤x＜2}
• C． {x|-1＜x≤3}
• D． {x|2＜x≤3}

Answer 1

分析 根据集合A，B的表示，分别解3x-x²≥0，$\frac{x+1}{x-2}＜0$即可得出集合A，B，然后求交集即可．

解答 解：解3x-x²≥0得，0≤x≤3；
∴A={x|0≤x≤3}；
解$\frac{x+1}{x-2}＜0$得，-1＜x＜2；
∴B={x|-1＜x＜2}；
∴A∩B={x|0≤x＜2}．
故选：B．

点评 考查描述法表示集合，解一元二次不等式和分式不等式，以及交集的运算．