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已知集合A={x|a≤x≤a+8},B={x|x<-1或x>5},
(1)当a=0时,求A∩B,A∪(CRB);
(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围.
分析:(1)将a=0代入集合A中确定出解集,求出A与B的交集即可;由全集R求出B的补集,找出A与B补集的并集即可;
(2)由A与B的并集为B,得到A为B的子集,列出关于a的不等式,求出不等式的解集即可确定出a的范围.
解答:解:(1)当a=0时,A={x|0≤x≤8},
∵B={x|x<-1或x>5},全集为R,
∴A∩B={x|5<x≤8},?RB={x|-1≤x≤5},
则A∪?RB={x|-1≤x≤8};
(2)∵A∪B=B,∴A⊆B,
∴a+8<-1或a>5,
解得:a<-9或a>5.
点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
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