某地今年年初有居民住房面积为m2,其中需要拆除的旧房面积占了一半,当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房,同时每年拆除xm2的旧住房,又知该地区人口年增长率为4.9‰.
(1)如果10年后该地区的人均住房面积正好比目前翻一番,那么每年应拆除的旧住房面积x是多少?
(2)依照(1)拆房速度,共需多少年能拆除所有需要拆除的旧房?
下列数据供计算时参考:
1.19=2.38 | 1.00499=1.04 |
1.110=2.6 | 1.004910=1.05 |
1.111=2.85 | 1.004911=1.06 |
(1);(2)需过16年才能拆除所有需要拆除的旧房.
解析试题分析:(1)由题意可设今年人口为人,则年后人口为,可先写出
年后的住房面积为,
年后的住房面积为,
年后的住房面积为,
由此可以推测年后的住房面积为
,
再由题意人均住房面积正好比目前翻一番,可列出方程,从而解得;(2)由(1)可得,每年拆除的住房面积为,从而根据条件需要拆除的旧房面积占了一半,可知拆除所有需要拆除的旧房需要的时间为年.
(1)设今年人口为人,则年后人口为 3分
年后的住房面积为,
年后的住房面积为,
年后的住房面积为,
∴年后的住房面积为.........8分
∴ 12分
∴; 13分
(2)由(1)可得全部拆除旧房还需年,
即需过16年才能拆除所有需要拆除的旧房.......... 16分;
考点:数列的综合运用
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知单调递增的等比数列{an}满足a1+a2+a3=14,且a2+1是a1,a3的等差中项.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=anlog2an,求数列{bn}的前n项和Sn;
(3)若存在n∈N*,使得Sn+1﹣2≤8n3λ成立,求实数λ的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第2项、第5项、第14项分别为等比数列{bn}的第2项、第3项、第4项.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)设数列{cn}对n∈N*,均有++…+=an+1成立,求c1+c2+c3+…+c2014的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
甲、乙两容器中分别盛有两种浓度的某种溶液,从甲容器中取出溶液,将其倒入乙容器中搅匀,再从乙容器中取出溶液,将其倒入甲容器中搅匀,这称为是一次调和,已知第一次调和后,甲、乙两种溶液的浓度分别记为:,,第次调和后的甲、乙两种溶液的浓度分别记为:、.
(1)请用、分别表示和;
(2)问经过多少次调和后,甲乙两容器中溶液的浓度之差小于.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(2011•山东)等比数列{an}中,a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且其中的任何两个数不在下表的同一列.
| 第一列 | 第二列 | 第三列 |
第一行 | 3 | 2 | 10 |
第二行 | 6 | 4 | 14 |
第三行 | 9 | 8 | 18 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com