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某地今年年初有居民住房面积为m2,其中需要拆除的旧房面积占了一半,当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房,同时每年拆除xm2的旧住房,又知该地区人口年增长率为4.9‰.
(1)如果10年后该地区的人均住房面积正好比目前翻一番,那么每年应拆除的旧住房面积x是多少?
(2)依照(1)拆房速度,共需多少年能拆除所有需要拆除的旧房?
下列数据供计算时参考:

1.19=2.38
1.00499=1.04
1.110=2.6
1.004910=1.05
1.111=2.85
1.004911=1.06
 

(1);(2)需过16年才能拆除所有需要拆除的旧房.

解析试题分析:(1)由题意可设今年人口为人,则年后人口为,可先写出
年后的住房面积为
年后的住房面积为
年后的住房面积为
由此可以推测年后的住房面积为

再由题意人均住房面积正好比目前翻一番,可列出方程,从而解得;(2)由(1)可得,每年拆除的住房面积为,从而根据条件需要拆除的旧房面积占了一半,可知拆除所有需要拆除的旧房需要的时间为年.
(1)设今年人口为人,则年后人口为      3分
年后的住房面积为
年后的住房面积为
年后的住房面积为
年后的住房面积为.........8分
                            12分
;                                  13分
(2)由(1)可得全部拆除旧房还需年,
即需过16年才能拆除所有需要拆除的旧房..........  16分;
考点:数列的综合运用

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第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
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(2)令求数列的前n项和Tn.

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