精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(2012•资阳一模)如果(3x-
x
)n
的展开式中二项式系数之和为128,则展开式中x4的系数是(  )
分析:
C
0
n
+
C
1
n
+…+
C
n
n
=2n=128=27,可求得n=7,再利用二项展开式的通项公式Tr+1=
C
r
n
•(3x)n-r(-x
1
2
)
r
可求得其展开式中x4的系数.
解答:解:∵
C
0
n
+
C
1
n
+…+
C
n
n
=2n=128=27
∴n=7.
∴Tr+1=
C
r
7
•(3x)7-r(-x
1
2
)
r
=(-1)r•37-r
C
r
7
x7-r+
r
2

∴由7-
r
2
=4得r=6.
∴展开式中x4的系数是:3
C
6
7
=21.
故选D.
点评:本题考查二项式定理的应用,着重考查二项式系数的性质
C
0
n
+
C
1
n
+…+
C
n
n
=2n的应用及二项展开式的通项公式的应用,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•资阳一模)设函数f(x)=
21-x,x≤0
f(x-1),x>0
若关于x的方程f(x)=x+a有且只有两个实根,则实数a的范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•资阳一模)已知向量
a
b
为单位向量,且它们的夹角为60°,则|
a
-3
b
|
=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•资阳一模)若a>b,则下列命题成立的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•资阳一模)已知函数f(x)=a-
2
2x+1
是奇函数,其反函数为f-1(x),则f-1(
3
5
)
=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•资阳一模)已知函数f(x)=2lnx-x2+ax,a∈R.
(1)当a=2时,求函数f(x)的图象在x=1处的切线的方程;
(2)若函数f(x)-ax+m=0在[
1e
,e]
上有两个不等的实数根,求实数m的取值范围;
(3)若函数f(x)的图象与x轴交于不同的点A(x1,0),B(x2,0),且0<x1<x2,求证:f′(px1+qx2)<0(其中实数p,q满足0<p≤q,p+q=1)

查看答案和解析>>

同步练习册答案