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(本小题12分)已知二次函数满足

(1)求的解析式;

 (2) 当时,不等式:恒成立,求实数的范围.

(3)设,求的最大值;

 

【答案】

 

(1)

(2)

(3)

【解析】(1)解:令代入:

得:

    ∴                                    

(2)当时,恒成立

即:恒成立;

,

则对称轴:,

(3)

对称轴为:

时,即:;如图1:

②当时,即:;如图2:

综上所述:          

 

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(2)       求这个函数的图像在点处的切线方程。

 

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