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    函数y=sin2x的图象在点P(
    π
    6
    ，
    1
    4
    )    处的切线的斜率是
    		3
    2
    		3
    2
    ．
    分析：求出函数y=sin2x在x=
    π
    6
    处的导数值，这个导数值即函数图象在该点处的切线的斜率．
    解答：解：因为函数y=sin2x，所以导函数y′=2sinxcosx=sin2x，
    函数y=sin2x的图象在点P(
    π
    6
    ，
    1
    4
    )    处的切线的斜率y′
    |
     
    x=
    π
    6
    =sin
    π
    3
    =
    		3
    2

    故答案为：
    		3
    2
    点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，解题的关键是求函数的导数，属于基础题．
    练习册系列答案
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    π
    2
    ；命题q：函数y=cosx的图象关于直线x=
    π
    2
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    3
    2
    ；
    ②若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
    ③函数y=sin(
    2
    3
    x+
    π
    2
    )    是偶函数；
    ④函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    4
    个单位，得到函数y=sin(2x+
    π
    4
    )    的图象．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（把正确命题的序号都填上）

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    要得到函数y=sin2x的图象，可由函数y=cos(2x-
    π4
    )    （　　）

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    （2011•许昌三模）为得到函数y=cos(2x+
    π
    3
    )    的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）

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    （2013•蚌埠二模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
    π2
    ）的图象如图所示．
    （I） 求函数f（x）的解析式；
    （II）如何通过变换函数f（x）的图象得到函数y=sin2x的图象？

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