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若存在区间M=[ab](ab),使得{y|yf(x),xM}=M,则称区间M为函数f(x)的一个“稳定区间”.给出下列四个函数:①y=exx∈R;②f(x)=x3;③f(x)=cos;④f(x)=ln x+1.其中存在稳定区间的函数有________(写出所有正确命题的序号).
②③
根据新定义逐一判断.因为函数y=exx∈R递增,且exxx∈R恒成立,函数y=exx∈R不存在“稳定区间”,故①不存在“稳定区间”;函数f(x)=x3存在稳定区间[-1,0]或[0,1]或[-1,1],故②存在“稳定区间”;函数f(x)=cos存在稳定区间[0,1],故③存在“稳定区间”;函数
f(x)=ln x+1在(0,+∞)上递增,且ln x+1≤xx>0恒成立,函数f(x)=ln x+1在定义域上不存在“稳定区间”,故④不存在“稳定区间”.
练习册系列答案
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(1)分别求出的函数关系式;
(2)请帮甲设计一个合理的投资方案,使其获利最大,并求出最大利润是多少?

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已知函数f(x)=则函数f(x)的零点为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=的图象过原点,且关于点(-1,2)成中心对称.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若数列{an}满足a1=2,an+1f(an),试证明数列为等比数列,并求出数列{an}的通项公式.

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已知函数则满足的实数=             

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