【题目】某班准备从甲、乙、丙等6人中选出4人参加某项活动，要求甲、乙、丙三人中至少有两人参加，那么不同的方法有 （ ）
A. 18种 B. 12种 C. 432种 D. 288种
【答案】D
【解析】
根据题意，6人中除甲乙丙之外的3人为a、b、c，分2步进行分析：①先在6人中选出4人，要求甲、乙、丙三人中至少有两人参加，②将选出的4人全排列，安排4人的顺序，由分步计数原理计算可得答案．
根据题意，6人中除甲乙丙之外的3人为a、b、c，分2步进行分析：
①先在6人中选出4人，要求甲、乙、丙三人中至少有两人参加，
若甲、乙、丙三人都参加，在a、b、c三人中任选1人，有3种情况，
若甲、乙、丙三人有2人参加，在a、b、c三人中任选1人，有
=9种情况，
则有3+9=12种选法；
②将选出的4人全排列，安排4人的顺序，有A44=24种顺序，
则不同的发言顺序有12×24=288种；
故答案为：D．
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【题目】等比数列{an}的各项均为正数，且2a3是a2与a6的等比中项，2a1+3a2=16．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log2a1+log2a2+…+log2an ， 求数列{ 
}的前n项和Sn ．
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【题目】某企业为打入国际市场，决定从
、
两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元)
年固定成本 | 每件产品成本 | 每件产品销售价 | 每年最多可生产的件数 | |
A产品 | 20 |
| 10 | 200 |
B产品 | 40 | 8 | 18 | 120 |
其中年固定成本与年生产的件数无关，
是待定常数，其值由生产产品的原材料决定，预计
，另外，年销售
件B产品时需上交
万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去．
（1）求该厂分别投资生产A、两种产品的年利润
与生产相应产品的件数
之间的函数关系，并求出其定义域；
（2）如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案．
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【题目】某中学为了解高一年级学生身高发育情况，对全校
名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位：
）频数分布表如表
、表
.
表：男生身高频数分布表
身高/ |
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频数 |
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表：女生身高频数分布表
身高/ |
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频数 |
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（1）求该校高一女生的人数；
（2）估计该校学生身高在
的概率；
（3）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出人，设
表示身高在学生的人数，求的分布列及数学期望.
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【题目】执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则输入的正整数a的可能取值的集合是（ ） 
A.{1，2，3，4，5}
B.{1，2，3，4，5，6}
C.{2，3，4，5}
D.{2，3，4，5，6}
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【题目】在平面直角坐标系
中,已知倾斜角为
的直线
经过点
.以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
(1)写出曲线的普通方程;
(2)若直线与曲线有两个不同的交点
,求
的取值范围.
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【题目】某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
储蓄存款y （千亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
得到下表2：
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
（1）求z关于t的线性回归方程；
（2）通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程；
（3）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程
，其中
）
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