Question

某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力．每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训．已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
(1)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
(2)任选3名下岗人员，记ξ为3人中参加过培训的人数，求ξ的分布列

Answer 1

(1)任选1名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件A，“该人参加过计算机培训”为事件B，由题意知，A与B相互独立，且P(A)＝0.6，
P(B)＝0.75.
所以，该下岗人员没有参加过培训的概率为
P()＝P()·P()
＝(1－0.6)(1－0.75)＝0.1.
∴该人参加过培训的概率为1－0.1＝0.9.
(2)因为每个人的选择是相互独立的，所以3人中参加过培训的人数ξ服从二项分布，即ξ～B(3,0.9)，
P(ξ＝k)＝C0.9^k×0.1^3－k，k＝0,1,2,3，
∴ξ的分布列是

ξ	0	1	2	3
P	0.001	0.027	0.243	0.729

略