练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    方程2x3-6x2+7=0在（-1，2）内根的个数为
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：方程2x3-6x2+7=0的解即函数f（x）=2x3-6x2+7的零点，由函数的单调性与零点判定定理求解．
    解答： 解：方程2x3-6x2+7=0的解即函数f（x）=2x3-6x2+7的零点，
    f′（x）=6x2-12x=6x（x-2）；
    故f（x）=2x3-6x2+7在（-1，0）上单调递减，在（0，2）上单调递增；
    而f（-1）=-2-6+7=-1，
    f（0）=7，
    f（2）=8-4×6+7=-9；
    故函数f（x）=2x3-6x2+7在（-1，2）上有两个零点，
    故方程2x3-6x2+7=0在（-1，2）内根的个数为2；
    故答案为：2．
    点评：本题考查了方程的解与函数的零点的判断的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两圆x2+y2=4，x2+y2-2mx+m2-1=0相外切，则实数m=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PA⊥平面ABCD，矩形ABCD的边长AB=1，BC=2，E为BC的中点．若PA=2，求异面直线AE与PD所成的角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=4cos（2x+
    π
    2
    ）x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若f（
    a
    2
    ）=
    4
    3
    ，a∈（-
    π
    2
    ，0），求sin（a+
    π
    4
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式（1+x）n的展开式中，只有第七项的二项式系数最大，那么正整数n的值为（　　）
    A、10B、11C、12D、13

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个等比数列前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足不等式组
    x≥1
    y≥0
    x+y≤3
    ，则x+2y的最大值为（　　）
    A、3B、3C、4D、5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（x，y）在映射“f”作用下的对应点是（x+y，2x-y），若点P在映射f作用下的对应点是（5，1），则点P的坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={x|x＜10，x∈N*}，A、B是U的两个子集，且A∩（∁UB）={1，5，7}，A∩B={3}，（∁UA）∩（∁UB）={9}，则A=
     
    B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案