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(2013•宝山区二模)(文) 若
x≥1
y≥2
x+y≤6
,则目标函数z=2x+y的最小值为
4
4
分析:先根据条件画出可行域,设z=2x+y,再利用几何意义求最值,将最小值转化为y轴上的截距,只需求出直线z=2x+y,过可行域内的点A(1,2)时的最小值,从而得到z最小值即可.
解答:解:设变量x、y满足约束条件
x≥1
y≥2
x+y≤6

在坐标系中画出可行域三角形,A(1,2),(4,2),C(1,5),
则目标函数z=2x+y的最小值为4.
故答案为:4.
点评:借助于平面区域特性,用几何方法处理代数问题,体现了数形结合思想、化归思想.线性规划中的最优解,通常是利用平移直线法确定.
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