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    已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。
    (Ⅰ)求四棱锥P－ABCD的体积；
    （Ⅱ）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论;
    （1）（2）见解析
    (Ⅰ)由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，
    侧棱PC⊥底面ABCD，且PC="2." ---------------------------------3分
    ∴----------------------------7分
    （Ⅱ）不论点E在何位置，都有BD⊥AE---------------------------------------8分
    证明如下：连结AC，∵ABCD是正方形       ∴BD⊥AC
    ∵PC⊥底面ABCD 且平面　∴BD⊥PC-----------11分
    又∵∴BD⊥平面PAC　
    ∵不论点E在何位置，都有AE平面PAC 
    ∴不论点E在何位置，都有BD⊥AE ----------------------------------------------14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，
    ，且="2" .
    （1）答题卡指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框
    内画出该几何体的正(主)视图和侧(左)视图；
    （2）求四棱锥B－CEPD的体积；
    （3）求证：平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知ABCD是矩形，，E、F分别是线段AB、BC的中点，面ABCD.  （1）证明：PF⊥FD；
    （2）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)如图，已知平行四边形和矩形所在的平面互相垂直，，是线段的中点.

    （1）求证：；（2）求二面角的大小；
    （3）设点为一动点，若点从出发，沿棱按照
    的路线运动到点，求这一过程中形成的三棱锥的体积的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面ACB⊥平面BCD,∠CAB=∠CBD=900, ∠BDC=600,BC=6,AB=AC．
    （Ⅰ）求证：平面ABD⊥平面ACD；（Ⅱ）求二面角A—CD—B的平面角的正切值；
    （Ⅲ）设过直线AD且与BC平行的平面为，求点B到平面的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知是直角梯形，，，，平面．
    (1) 证明：；
    (2) 在上是否存在一点，使得∥平面？若存在，找出点，并证明：∥平面；若不存在，请说明理由；
    （3）若，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四面体ABCD中,AB=AD=,BC=CD=3,AC=,BD=2.
    (1)平面ABD与平面BCD是否垂直？证明你的结论；（2）求二面角A-CD-B的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，为上的点.
    （1）当；
    （2）当二面角——的大小为的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    图①是一个正方体的表面展开图，MN和PQ是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN，PQ画出来，并就这个正方体解答下列各题：
    （1）求MN和PQ所成角的大小；
    （2）求四面体M—NPQ的体积与正方体的体积之比；
    （3）求二面角M—NQ—P的大小。

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