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    已知椭圆的长轴长为，焦点是，点到直线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于两点，使得.
    (1)求椭圆的方程；(2)求直线的方程．
    (1)(2)

    试题分析：(1)∵到直线的距离为，∴.
    而，所求椭圆的方程为.             5分
    (2)设，∵，∴
    由∵在椭圆上，∴（取正值）
    ∴的斜率为。∴的方程为，即。
    点评：第二问中的向量关系式常用坐标表示，转化为坐标运算，所以本题还可首先设出直线方程，与椭圆联立找到根与系数的关系，再结合向量的坐标表示求得交点，从而确定直线
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    已知椭圆C：．
    （1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；
    （2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为         .    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设命题p:函数在上是增函数；命题q:方程有两个不相等的负实数根。求使得pq是真命题的实数对为坐标的点的轨迹图形及其面积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线l：x=my+1过椭圆的右焦点F，抛物线：的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线g：x=4上的射影依次为点D、K、E．（1）椭圆C的方程；（2）直线l交y轴于点M，且，当m变化时，探求λ1+λ2的值是否为定值？若是，求出λ1+λ2的值，否则，说明理由；（3）接AE、BD，试证明当m变化时，直线AE与BD相交于定点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若线段中点的横坐标为3，则等于___________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的两焦点是F1(0，-1)，F2(0,1)，离心率e=
    (1)求椭圆方程；(2)若P在椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求cos∠F1PF2。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知和分别是双曲线（，）的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则该双曲线的离心率为（   ）
    A．B．C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，是椭圆的两个焦点，焦距为4.若为椭圆上一点，且的周长为14，则椭圆的离心率为
    A．B．C．D．

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