Question

9．已知幂函数f（x）的图象经过点（2，$\frac{1}{4}$），则f（$\frac{1}{2}$）的值为4．

Answer 1

分析 设幂函数f（x）=y=x^α（α为常数），则$\frac{1}{4}$=2^α，解得α即可得出．

解答 解：设幂函数f（x）=y=x^α（α为常数），
则$\frac{1}{4}$=2^α，解得α=-2．
∴f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$．
∴f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{（\frac{1}{2}）^{2}}$=4．
故答案为：4．

点评 本题考查了幂函数的定义及其函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．