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    如果△ABC的三顶点到平面α的距离相等,则△ABC所在平面与α的关系为(    )

    A.平行                 B.相交                C.平行或相交          D.以上都不对

    答案:D

    解析:如果三点到α的距离不为0且三点在α的同一侧,则平行.若三点分布在α的两侧,则相交.但如果三点到α的距离都为0即A、B、C都在α内,则△ABC所在平面与α重合.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知l1，l2，l3是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线．
    （Ⅰ）如果l1与l2间的距离是1，l2与l3间的距离是1，可以把一个正三角形ABC的三顶点分别放在l1，l2，l3上，求这个正三角形ABC的边长；
    （Ⅱ）如图，如果l1与l2间的距离是1，l2与l3间的距离是2，能否把一个正三角形ABC的三顶点分别放在l1，l2，l3上，如果能放，求BC和l3夹角的正切值并求该正三角形边长；如果不能，说明为什么？
    （Ⅲ）如果边长为2的正三角形ABC的三顶点分别在l1，l2，l3上，设l1与l2的距离为d1，l2与l3的距离为d2，求d1•d2的范围？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    类比命题(1),给出命题(2)的结论的猜想.

           (1)如果△ABC的三条边BC、CA、AB上的高分别为ha、hb和hc,△ABC内任意一点P到三条边BC、CA、AB的距离分别为pa、pb、pc,那么=1.

           (2)从四面体的四个顶点A、B、C、D分别向所对的面作垂线,垂线长分别为ha、hb、hc和hd.P为四面体内任意一点,从点P向A、B、C、D四顶点所对的面作垂线,垂线长分别为pa、pb、pc和pd,那么诸hi与诸pi满足什么关系式(i=a, b, c, d)?

          

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修二2.3直线、平面垂直的判定及其性质练习卷（二） 题型：选择题

    如果△ABC的三个顶点到平面的距离相等且不为零，那么△ABC的(　)

    A、三边均与平行

    B、三边中至少有一边与平行

    C、三边中至多有一边与平行

    D、三边中至多有两边与平行

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    类比命题(1),给出命题(2)的结论的猜想.

    (1)如果△ABC的三条边BC、CA、AB上的高分别为ha、hb和hc,△ABC内任意一点P到三条边BC、CA,AB的距离分别为Pa,Pb,Pc,那么=1.

    (2)从四面体的四个顶点A、B、C、D分别向所对的面作垂线,垂线长分别为ha、hb、hc和hd.P为四面体内任意一点,从点P向A、B、C、D四顶点所对的面作垂线,垂线长分别为Pa、Pb、Pc和Pd,那么诸hi与诸Pi满足什么关系式(i=a,b,c,d)?

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