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    附加题
    已知函数f（x）=ln （ax+1）+，其中a＞0．
    （1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （2）若f（x）的最小值为1，求a的取值范围．
    解：（1）f（x）=ln （ax+1）+ =ln（ax+1）+ ﹣1，
    求导函数可得f′（x）= ，
    ∵f（x）在x=1处取得极值，
    ∴f'（1）=0，∴ =0 ∴a=1；
    （2）设f′（x）= ＞0，有ax2＞2﹣a，
    若a≥2，则f'（x）＞0恒成立，f（x）在[0，+∞）上递增，
    ∴f（x）的最小值为f（0）=1；
    若0＜a＜2，则x＞ ，f'（x）＞0恒成立，
    f（x）在（ ，+∞）上递增，在（﹣∞， ）上递减，
    ∴f（x）在x= 处取得最小值f（ ）＜f（0）=1．
    综上知，若f（x）最小值为1，则a的取值范围是[2，+∞）．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=kx+m，数列{an}，{bn}满足：当x∈[a1，b1]时，f（x）的值域是[a2，b2]；当x∈[a2，b2]时，f（x）的值域是[a3，b3]，…，当x∈[an-1，bn-1]（n∈N，且n≥2）时，f（x）的值域是{an，bn}，其中k，m为常数，a1=0，b1=1．
    （1）若k=1，m=2，求a2，b2以及数列{an}与{bn}的通项；
    （2）若k=2，且数列{bn}是等比数列，求m的值；
    （3）（附加题：5分，记入总分，但总分不超过150分）若k＞0，设{an}与{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，求（T1+T2+••+Tn）-（S1+S2+••+Sn）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    附加题 
    已知函数f(x)=log2
    2+x2-x

    （Ⅰ）求f（x）的定义域；
    （Ⅱ）讨论f（x）的奇偶性；
    （Ⅲ）求使f（x）＞0的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （附加题）已知函数f（x）=x2+px+q，对于任意θ∈R，有f（sinθ）≤0，且f（sinθ+2）≥0．
    （1）求p、q之间的关系式；
    （2）求p的取值范围；
    （3）如果f（sinθ+2）的最大值是14，求p的值，并求此时f（sinθ）的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    附加题 
    已知函数f(x)=log2
    2+x
    2-x

    （Ⅰ）求f（x）的定义域；
    （Ⅱ）讨论f（x）的奇偶性；
    （Ⅲ）求使f（x）＞0的x的取值范围．

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