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    空间四边形ABCD中，M，N分别是AB和CD的中点，AD=BC=6，MN=3
    		2
    ，则AD和BC所成的角是（　　）
    A．120°B．90°C．60°D．30°
    如图所示：取BD的中点G，连接GM，GN．空间四边形ABCD中，AD=BC=6，M、N分别是AB、CD的中点，
    故MG是三角形ABD的中位线，GN是三角形CBD的中位线，
    故∠MGN（或其补角）即为AD与BC所成的角．
    △MGN中，MN=3
    		2
    ，MG=NG=3，
    ∴MG2+NG2=18=MN2，
    ∴∠MGN=90°．
    故选B．
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    如图：正四面体S-ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（　　）
    A．90°B．45°C．60°D．30°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四面体ABCD中，O．E分别为BD．BC的中点，且CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
    		2
    ．
    （1）求证：AO⊥平面BCD；
    （2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    异面直线a，b所成的角为60°，过空间点P作线c与它们都成60°，则线c的条数为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a和b是成60°角的两条异面直线，则过空间一点且与a和b都成60°角的直线共有（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．4条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2．
    （1）求证：SA⊥CD；
    （2）求异面直线SB与CD所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （理）如图，单位正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F分别是棱C1D1和B1C1的中点，试求：
    （Ⅰ）AF与平面BEB1所成角的余弦值；
    （Ⅱ）点A到面BEB1的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正△ABC的顶点A在平面α上，顶点B、C在平面α的同一侧，D为BC的中点，若△ABC在平面α上的投影是以A为直角顶点的三角形，则直线AD与平面α所成角的正弦值的范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．求证：
    （1）C1O∥面A1B1D1；
    （2）A1C⊥面AB1D1；
    （3）求直线AC与平面AB1D1所成角的正切值．

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