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直线l1的斜率为2,l1∥l2,直线l2过点(-1,1)且与y轴交于点P,则P点坐标为( )
A.(3,0)
B.(-3,0)
C.(0,-3)
D.(0,3)
【答案】分析:由两直线l1∥l2,它们的斜率相等得到直线l2的斜率,又l2过点(-1,1),写出l2的点斜式方程,取x=0可得y=3,所以P点坐标可求.
解答:解:因为直线l1的斜率为2,l1∥l2,所以直线l2的斜率也等于2,又直线l2过点(-1,1),
所以直线l2的方程为y-1=2×(x+1),即y=2x+3,取x=0,得到直线l2与y轴交于点P为(0,3).
故选D.
点评:本题考查了直线的平行关系与直线的方程,考查了直线方程的点斜式,有斜率的两直线平行的充要条件是斜率相等,此题是基础题.
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(I)若直线l过点A(4,0),且被圆C1截得的弦长为2
3
,求直线l的方程;
(II)设P(a,b)为平面上的点,满足:存在过点P的两条互相垂的直线l1与l2,l1的斜率为2,它们分别与圆C1和圆C2相交,且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等,试求满足条件的a,b的关系式.

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