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    4．如果实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y}{x+1}$的最小值为$\frac{1}{2}$．

    分析 由题意作平面区域，易知z=$\frac{y}{x+1}$的几何意义是点B（x，y）与点A（-1，0）连线的直线的斜率，从而解得．

    解答 解：由题意作平面区域如下，

    z=$\frac{y}{x+1}$的几何意义是点B（x，y）与点A（-1，0）连线的直线的斜率，
    故当B（1，1）时，z=$\frac{y}{x+1}$有最小值，
    z=$\frac{1}{1+1}$=$\frac{1}{2}$；
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了平面向量的应用及数形结合的思想应用，同时考查了斜率公式的应用．

    练习册系列答案
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