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    椭圆Γ:  +=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2c.若直线y=(x+c)与椭圆Γ的一个交点满足∠MF1F2=2∠MF2F1,则该椭圆的离心率等于　　　　.
    -1
    直线y=(x+c)过点F1(-c,0)且倾斜角为60°,
    所以∠MF1F2=60°,∠MF2F1=30°,
    所以∠F1MF2=90°,
    所以F1M⊥F2M,
    在Rt△F1MF2中,
    |MF1|=c,|MF2|=c,
    所以e=====-1.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,已知圆C与y轴相切于点T(0,2),与x轴正半轴相交于两点M,N(点M在点N的右侧),且|MN|=3,已知椭圆D:+=1(a>b>0)的焦距等于2|ON|,且过点（,）.

    (1)求圆C和椭圆D的方程;
    (2)若过点M斜率不为零的直线l与椭圆D交于A、B两点,求证:直线NA与直线NB的倾斜角互补.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，∠ACB＝60°，sinA∶sinB＝8∶5，则以A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线y=x与椭圆C:+=1的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点,则椭圆C的离心率为(　　)
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆+=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P(a,b)满足|PF2|=|F1F2|.
    (1)求椭圆的离心率e;
    (2)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点.若直线PF2与圆(x+1)2+(y-)2=16相交于M,N两点,且|MN|=|AB|,求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=,则C的离心率为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是__________ ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设P为椭圆+=1(a>b>0)上的任意一点,F1为椭圆的一个焦点,则|PF1|的取值范围为　　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，已知椭圆C：＋y2＝1，在椭圆C上任取不同两点A，B，点A关于x轴的对称点为A′，当A，B变化时，如果直线AB经过x轴上的定点T(1，0)，则直线A′B经过x轴上的定点为________．

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