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    已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点，并且PA=AD.

    求、的坐标.

    解：∵PA=AD=AB,且PA⊥平面AC，AD⊥AB,

    ∴可设,,.

    以i、j、k为坐标向量建立空间直角坐标系A—xyz.

    ∵

    ,

    ∴,.

    启示：空间直角坐标系的建立需寻求三条两两互相垂直的直线，重视向量的坐标的定义.

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    （Ⅰ）求证：AF∥EH；
    （Ⅱ）求证：平面PCE⊥平面PCD； 
    （Ⅲ）求多面体ECDAHF的体积．

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    求、的坐标.?

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    如图，已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，E、F分别为AB、PD的中点，过AE、AF的平面交PC于点H，二面角P-CD-B为45°，PA=a．
    （Ⅰ）求证：AF∥EH；
    （Ⅱ）求证：平面PCE⊥平面PCD； 
    （Ⅲ）求多面体ECDAHF的体积．
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