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    13．已知a=log${\;}_{\frac{1}{5}}$$\frac{1}{3}$，b=log35，c=log5（cos$\frac{1}{5}$π），则（　　）
    A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b

    分析 利用对数函数的单调性直接求解．

    解答 解：∵0=$lo{g}_{\frac{1}{5}}1$＜a=log${\;}_{\frac{1}{5}}$$\frac{1}{3}$＜$lo{g}_{\frac{1}{5}}\frac{1}{5}$=1，
    b=log35＞log33=1，
    c=log5（cos$\frac{1}{5}$π）＜log51=0，
    ∴c＜a＜b．
    故选：D．

    点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数的单调性的合理运用．

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    3．已知f（sin x）=x且x∈[0，$\frac{π}{2}$]，则f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{π}{6}$．

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    4．函数y=cos2x的导数是（　　）
    A．-sin2xB．sin2xC．-2sin2xD．2sin2x

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    1．设函数f（x）=lnx-（a+1）x（a∈R）
    （1）当a=0时，讨论函数f（x）的单调性；
    （2）当a＞-1时，函数f（x）有最大值且最大值大于-2时，求a的取值范围．

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    8．已知椭圆的焦距为6，在x轴上的一个焦点F与短轴两端点的连线互相垂直．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设直线$y=\frac{1}{2}x+1$与椭圆相交于A．B．求△ABF的面积．

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    2．如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，DC=2$\sqrt{3}$，AA1=$\sqrt{3}$，AD⊥DC，AC⊥BD，垂足为E，
    （Ⅰ）求证：BD⊥A1C；
    （Ⅱ）求二面角A1-BD-C1的大小．

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    9．已知函数$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{6}）+ω（ω＞0）$的部分图象如图所示，则下列选项判断错误的是（　　）
    A．|MN|=πB．$f（\frac{7π}{3}）=2$C．$f（x）+f（-x-\frac{π}{3}）=1$D．$f（\frac{π}{3}-x）=f（\frac{π}{3}+x）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，G是△ABC的三条边上中线的交点，若$\overrightarrow{GA}+（a+b）\overrightarrow{GB}+2c\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow 0$，且$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$≥m+c恒成立，则实数m的取值范围为（　　）
    A．$（-∞，\frac{17}{2}]$B．$（-∞，\frac{13}{2}]$C．$[\frac{13}{2}，+∞）$D．$[\frac{17}{2}，+∞）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1$的一条渐近线为$\sqrt{3}x+y=0$，则a=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

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