Question

已知在区间上是增函数．

（1）求实数的值组成的集合；

（2）设关于的方程的两个非零实根为，试问：是否存在实数，使得不等式对任意及恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理

 

Answer 1

【答案】

或

【解析】解：（1），

因为在区间上是增函数，所以在区间上恒成立，

即在时恒成立．

令，则且，

所以；

   （2）由可得，，所以，

       由（1）可知，，所以，

       由题意可知：对恒成立，

       即当时恒成立，

       方法一：令，则且，

               即，解得或．

       方法二：当时，显然不成立；

       当时，恒成立，所以，解得；

       当时，恒成立，所以，解得；

       所以，或．