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    已知△ABC中，向量
    AB
    =（x，2x），
    AC
    =（3x，2），且∠BAC是锐角，则x的取值范围是
    （-∞，-
    4
    3
    ）∪（0，
    1
    3
    ）∪（
    1
    3
    ，+∞）
    （-∞，-
    4
    3
    ）∪（0，
    1
    3
    ）∪（
    1
    3
    ，+∞）
    ．
    分析：由题意可得
    AB
    •
    AC
    ＞0，且
    AB
     和
    AC
    不共线，∴3x•x+2•2x＞0，且 x•2-2x•3x≠0．由此求得x的取值范围
    解答：解：由题意可得
    AB
    •
    AC
    ＞0，且
    AB
     和
    AC
    不共线，∴3x•x+2•2x＞0，且 x•2-2x•3x≠0．
    解得 x＜-
    4
    3
    ，或 0＜x＜
    1
    3
    ，或 x＞
    1
    3
    ，
    故答案为 （-∞，-
    4
    3
    ）∪（0，
    1
    3
    ）∪（
    1
    3
    ，+∞）．
    点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量的数量积的运算，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，向量
    m
    =(-1，
    		3
    )，
    n
    =(cosA，sinA)    ；且
    m
    •
    n
    =1    ．
    （1）求角A；
    （2）若角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=
    		3
    ，求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知△ABC中，向量数学公式；且数学公式．
    （1）求角A；
    （2）若角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且数学公式，求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC中，向量
    m
    =(-1，
    		3
    )，
    n
    =(cosA，sinA)    ；且
    m
    •
    n
    =1    ．
    （1）求角A；
    （2）若角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=
    		3
    ，求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年高三（上）数学寒假作业（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC中，向量；且．
    （1）求角A；
    （2）若角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，求△ABC的面积的最大值．

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