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(08年潮州市二模理) 我们知道:“过圆为的圆外一点作它的两条切线,其中为切点,则.”这个性质可以推广到所有圆锥曲线,请你写出其中一个:        

答案:①过抛物线)外一点作抛物线的两条切线为切点),若为抛物线的焦点,则.(如果学生写出的是抛物线的其它方程,只要正确就给满分)

②过椭圆)外一点作椭圆的两条切线为切点),若为椭圆的一个焦点,则.(如果学生写出的是椭圆的其它方程,只要正确就给满分)

③过双曲线)外(两支之间)一点不在渐近线上)作双曲线的两条切线为切点),设为双曲线的一个焦点.⑴若在同一支,则;⑵若不在同一支,则平分的邻补角.(如果学生写出的是双曲线的其它方程,只要正确就给满分)

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(08年潮州市二模理)(14分)已知函数的导数满足,常数为方程的实数根.

⑴ 若函数的定义域为I,对任意,存在,使等式=成立,

 求证:方程不存在异于的实数根;

⑵ 求证:当时,总有成立;

⑶ 对任意,若满足,求证

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(08年潮州市二模理)(14分)如图,过抛物线的对称轴上任一点作直线与抛物线交于A、B两点,点Q是点P关于原点的对称点.

 ⑴ 设点P满足为实数),证明:

⑵ 设直线AB的方程是,过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线,求圆C的方程.

 

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(08年潮州市二模理)(14分)

如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,

⑴ 求证:平面BCD;

⑵ 求异面直线AB与CD所成角余弦的大小;

⑶ 求点E到平面ACD的距离.

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(08年潮州市二模理)(14分)已知等差数列的前项和为,且

⑴.求数列的通项公式;

⑵.求证:

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