Question

某工厂对一批产品进行了抽样检测．右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的净重的平均数约为

100.2

克．

Answer 1

分析：根据小长方形的面积=组距×

频率

组距

=频率，求出频率，再根据样本中产品净重小于100克的个数是36，求出样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的频数，再求平均数；

解答：解：由图可知：
[96，98），频率为：0.05×2=0.1；
[98，100），频率为：0.100×2=0.2；
[100，102），频率为：0.150×2=0.3；
[102，104），频率为：0.125×2=0.25；
[104，106]，频率为：0.075×2=0.15；
∵样本中产品净重小于100克的个数是36，∴

36

N

=0.3，N为样本总量，
N=120，
∴样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的净重的频数为：0.2×120+0.3×120=60，
∴其平均数为：

24×99+36×101

60

=100.2，
故答案为100.2；

点评：用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法．对于总体分布，总是用样本的频率分布对它进行估计，频率分布直方图：小长方形的面积=组距×

频率

组距

=频率各个矩形面积之和等于1，此题是一道基础题．