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    某人上午7时，乘摩托艇以匀速v n mile/h(4≤v≤20)从A港出发到距50 n mile的B港去，然后乘汽车以匀速w km/h(30≤w≤100)自B港向距300 km的C市驶去，应该在同一天下午4至9点到达C市，设汽车、摩托艇所用时间分别是x、y h，如果已知所要经费P＝100＋3·(5－x)＋2·(8－y)(元)，那么v、w分别是多少时走得最经济?此时需花费多少元?

    解:由题知，v＝，w＝,4≤v≤20，30≤w≤100,

    ∴4≤≤20，30≤≤100,

    即3≤x≤10，≤y≤.

    又由于汽车、摩托艇所需要时间和x＋y应在9&14 h之间,

    ∴

    P＝100＋3·(5－x)＋2·(8－y)，即P＝－3x－2y＋131，作出可行域，作一系列平行直线l：3x＋2y＝k.当l经过可行域上的点A(10，4)时，P最小，此时v＝12.5，w＝30，Pmin＝93(元).

    点评:解线性规划问题首先要列出不等式组,找出目标函数，然后画出可行域找出最优解.

    练习册系列答案
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    （1）作图表示满足上述条件的x、y范围；
    （2）如果已知所需的经费p=100+3×（5-x）+2×（8-y）（元），那么v、w分别是多少时走得最经济？此时需花费多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人上午7时，乘摩托艇以匀速v海里/时（4≤v≤20）从A港出发到距50海里的B港去，然后乘汽车以w千米/时（30≤w≤100）自B港向距300千米的C市驶去，应该在同一天下午4至9时到达C市．设汽车、摩托艇所需的时间分别是x，y小时．
    （1）写出x，y所满足的条件，并在所给的平面直角坐标系内，作出表示x，y范围的图形；
    （2）如果已知所需的经费z=100+3（5-x）+2（8-y）（元），那么v，w分别是多少时走得最经济？此时需花费多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人上午7时，乘摩托艇以匀速v海里/小时（4≤v≤20）从A港出发到距50海里的B港去，然后乘汽车匀速w千米/时（30≤w≤100）自B港向距300千米的C市驶出，应该在同一天下午4时至9时到达C市，设汽车、摩托艇所要的时间分别是x、y小时，如果已知所要的经费P=100+3·（5-x）+2·（8-y）（元），那么v、w分别是多少时走得最经济？此时需花费多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    . 某人上午7时，乘摩托艇以匀速海里/时(4≤≤20)从港出发到距50海里的港去，然后乘汽车以千米/时(30≤≤100)自港向距300千米的市驶去，应该在同一天下午4至9点到达市.设汽车、摩托艇所需的时间分别是小时.

    (1)写出所满足的条件，并在所给的平面直角坐标系内，作出表示范围的图形；

    (2)如果已知所需的经费(元)，那么分别是多少时走得最经济？此时需花费多少元？

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    科目：高中数学 来源：2011年高考数学复习：6.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（1）（解析版） 题型：解答题

    某人上午7时，乘摩托艇以匀速v n mile/h（4≤v≤20）从A港出发到距50 n mile的B港去，然后乘汽车以匀速w km/h（30≤w≤100）自B港向距300 km的C市驶去．应该在同一天下午4至9点到达C市．设乘汽车、摩托艇去所需要的时间分别是x h、y h．
    （1）作图表示满足上述条件的x、y范围；
    （2）如果已知所需的经费p=100+3×（5-x）+2×（8-y）（元），那么v、w分别是多少时走得最经济？此时需花费多少元？

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