【题目】设不等式
确定的平面区域为U，
确定的平面区域为V.
（1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V内的概率；
（2）设集合
；集合
若从集合A到集合B可以建立m个不同的映射？从集合B到集合A可以建立n个不同的映射，求m，n的值.
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【题目】为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00～10：00各自的点击量，得到如图所示的茎叶图，根据茎叶图回答下列问题．
(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？
(2)甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？
(3)甲、乙两网站哪个更受欢迎？并说明理由．
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【题目】在直角坐标系中，已知椭圆
经过点
，且其左右焦点的坐标分别是
，
.
（1）求椭圆的离心率及标准方程；
（2）设
为动点，其中
，直线
经过点
且与椭圆相交于
，
两点，若为
的中点，是否存在定点
，使
恒成立？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由
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【题目】如图，为了测量某湿地
两点间的距离，观察者找到在同一直线上的三点
．从
点测得
，从
点测得
，
，从
点测得
.若测得
，
（单位:百米），则
两点的距离为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】在四棱锥P-ABCD中，ABCD为梯形，AB//CD，BC⊥AB，AB=2
，BC=
，CD=PC=。
（I）点E在线段PB上，满足CE//平面PAD，求
的值。
（II）已知AC与BD的交点为M，若PM=1，且平面PAC⊥平面ABCD，求二面角P-BC-M平面角的余弦值。
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【题目】在平面真角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立根坐标系．曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线与曲线交于M，N两点，直线OM和ON的斜率分别为
和
，求
的值．
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成,两相接点M,N均在直线x=5上.圆弧C1的圆心是坐标原点O,半径为13;圆弧C2过点A(29,0).
(1)求圆弧C2的方程.
(2)曲线C上是否存在点P,满足PA=
PO?若存在,指出有几个这样的点;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知椭圆
的左，右焦点分别为F1， F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M.
(1)求点M的轨迹
的方程；
（2）设
与x轴交于点Q， 
上不同于点Q的两点R、S，且满足
，求
的取值范围．
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【题目】（1）若
，
且
，则
的取值范围是______.
（2）若，，且
，则
的取值范围是______.
（3）已知
，且
，则
的最小值是______.
（4）已知实数
，
，若
，
，且
，则
的最小值______.
（5）已知实数，，若
，
，则
的最小值______.
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