[题目]已知向量 . .函数．的单调递增区间,(2)已知a.b.c分别为△ABC内角A.B.C的对边.其中A为锐角. .c=1.且f(A)=1.求△ABC的面积S．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知向量，，函数．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，，c=1，且f（A）=1，求△ABC的面积S．

【答案】
（1）解： = =

= =sin（2x﹣ ），

由（k∈z），

函数f（x）的单调递增区间为（k∈z）．

（2）解：，

因为，，所以. ，，

又a2=b2+c2﹣2bccosA，则b=2，

从而

【解析】（1）利用向量的数量积的运算，以及两角和二倍角公式化简函数的表达式，通过正弦函数的单调增区间求解即可．（2）利用（1）的结果，推出A的大小，然后利用余弦定理求出b，利用三角形的面积公式求解即可．

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编号成绩	1	2	3	4	5
物理（x）	90	85	74	68	63
数学（y）	130	125	110	95	90

（参考公式：b= ， = b ，）参考数据：902+852+742+682+632=29394
90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595．
（1）求数学y成绩关于物理成绩x的线性回归方程 = x+ （b精确到0.1），若某位学生的物理成绩为80分时，预测他的物理成绩．
（2）要从抽取的这五位学生中随机选出三位参加一项知识竞赛，以X表示选中的学生的数学成绩高于100分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望．

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（Ⅰ）求证：AB1∥平面BDC1；
（Ⅱ）求多面体A1B1C1DBA的体积．

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（2）若线段的中点在曲线：上，求的最大值.

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【题目】某商场为一种跃进商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单位（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量（件）	90	84	83	80	75	68

（1）按照上述数据，求四归直线方程，其中，；

（2）预计在今后的销售中，销量与单位仍然服从（Ⅰ）中的关系，若该商品的成本是每件7.5元，为使商场获得最大利润，该商品的单价应定为多少元？（利润=销售收入﹣成本）

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A.①②③④
B.①③
C.①④
D.②④

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（1）在边上任取一点，求满足的概率；

（2）在的内部任作一条射线，与线段交于点，求满足的概率．

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A.（﹣ p，0）
B.（﹣2 p，0）
C.（﹣ ，0）
D.（﹣ ，0）

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