练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=
    1
    |2x-a|
    -
    (x+2)(x+b)
    x2
    为偶函数，则a=
     
    ，b=
     
    ．
    考点：函数奇偶性的判断
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：运用偶函数的定义，化简整理，再由恒等式的思想，即可得到a=0，b=-2．
    解答： 解：由函数f（x）=
    1
    |2x-a|
    -
    (x+2)(x+b)
    x2
    为偶函数，
    则f（-x）=f（x），即有
    1
    |-2x-a|
    -
    (-x+2)(-x+b)
    (-x)2
    =
    1
    |2x-a|
    -
    (x+2)(x+b)
    x2
    ，
    则有
    1
    |2x+a|
    -
    1
    |2x-a|
    =
    (x-2)(x-b)-(x+2)(x+b)
    x2
    =
    -2(2+b)
    x
    ，
    对于定义域内的任何x都成立，则a=0，2+b=0，
    即有a=0，b=-2．
    故答案为：0，-2．
    点评：本题考查函数的奇偶性的判断和运用，考查恒成立思想的运用，考查运算能力，属于基础题和易错题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=（
    1
    6
    ） 
    1
    2
    ，b=log6
    1
    3
    ，c=log
    1
    6
    1
    3
    ，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、a＞b＞c
    B、c＞a＞b
    C、a＞c＞b
    D、c＞b＞a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，直线（
    		3
    -
    		2
    ）x+y=3和直线x+（
    		2
    -
    		3
    ）y=2的位置关系是（　　）
    A、相互但不垂直B、平行
    C、垂直D、重合

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）是幂函数，且满足f（2）=4，则f（
    1
    2
    ）的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x+sinx，x∈R（　　）
    A、是奇函数，但不是偶函数
    B、是偶函数，但不是奇函数
    C、既是奇函数，又是偶函数
    D、既不是奇函数，又不是偶函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不论实数k取何值时，直线（k+1）x+（1-3k）y+2k-2=0恒过一定点，则该点的坐标是D（　　）
    A、（1，4）
    B、（2，1）
    C、（3，1）
    D、（1，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：sin6α+cos6α+3sin2α•cos2α=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|-1≤x≤3}，则A∩B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）为R上的偶函数，若对任意的x1、x2∈（-∞，0]（x1≠x2），都有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＞0，则（　　）
    A、f（-2）＜f（1）＜f（3）
    B、f（1）＜f（-2）＜f（3）
    C、f（3）＜f（-2）＜f（1）
    D、f（3）＜f（1）＜f（-2）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案