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    甲、乙二人平时跑步路程与时间的关系以及百米赛跑路程和时间的关
    系分别如图①、②所示．问：
     
    (1)甲、乙二人平时跑步哪一个跑得快？
    (2)甲、乙二人百米赛跑，快到终点时，谁跑得快(设Δs为s的增量)?
    （1）乙比甲跑得快（2）乙比甲跑得快
    (1)由题图①在(0，t]时间段内，甲、乙跑过的路程s甲<s乙，故有即在任一时间段(0，t]内，甲的平均速度小于乙的平均速度，所以乙比甲跑得快．
    (2)由题图②知，在终点附近[t－d，t)时间段内，路程增量Δs乙>Δs甲，所以即快到终点时，乙的平均速度大于甲的平均速度，所以乙比甲跑得快
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，（a为实数）．
    （1） 当a=5时，求函数在处的切线方程；
    （2） 求在区间（）上的最小值；
    （3） 若存在两不等实根，使方程成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）当a＝2时，求函数y＝f(x)的图象在x=0处的切线方程；
    （2）判断函数f(x)的单调性；
    （3）求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a，b∈R，函数f(x)＝a＋ln(x＋1)的图象与g(x)＝x3－x2＋bx的图象在交点(0,0)处有公共切线．
    (1)证明：不等式f(x)≤g(x)对一切x∈(－1，＋∞)恒成立；
    (2)设－1＜x1＜x2，当x∈(x1，x2)时，证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f(x)＝ln(x2＋1)，g(x)＝x2－.
    (1)求F(x)＝f(x)－g(x)的单调区间，并证明对[－1，1]上的任意x1，x2，x3，都有F(x1)＋F(x2)>F(x3)；
    (2)将y＝f(x)的图像向下平移a(a>0)个单位，同时将y＝g(x)的图像向上平移b(b>0)个单位，使它们恰有四个交点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f0(x)＝cos x，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈
    N，则f2 011(x)等于  (  )．
    A．sin xB．－sin x
    C．cos xD．－cos x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为f′(x)，当x≠0时，f′(x)＋＞0，若a＝f，b＝－2f(－2)，c＝ln f(ln 2)，则下列关于a，b，c的大小关系正确的是(  )
    A．a＞b＞cB．a＞c＞b
    C．c＞b＞aD．b＞a＞c

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数f(x)＝cos2，则f′＝________.

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