已知函数
满足：对任意
，
，都有
成立，且
时，
．
（1）求
的值，并证明：当
时，
；
（2）判断
的单调性并加以证明；
（3）若函数
在
上递减，求实数
的取值范围．
科目：高中数学 来源：2017届福建连城县朋口中学高三上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
给出下列命题：①存在实数
，使
；②若
，
是第一象限角，且
，则
；③函数
是偶函数；④函数
的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象．
其中正确命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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科目：高中数学 来源：2017届福建连城县朋口中学高三上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
在△
中，
，
，
分别为角
，
，
所对的三边，
．
（1）求角
；
（2）若
，角
等于
，周长为
，求函数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2017届福建连城县朋口中学高三上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
设
是定义在
上的偶函数，它在
上为增函数，且
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北唐山市高一上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
欧巴老师布置给时镇同学这样一份数学作业：在同一个直角坐标系中画出四个对数函数的图象，使它们的底数分别为
和
.时镇同学为了和暮烟同学出去玩，问大英同学借了作业本很快就抄好了,详见如图.第二天，欧巴老师当堂质问时镇同学：“你画的四条曲线中，哪条是底数为
的对数函数图象？” 时镇同学无言以对，憋得满脸通红，眼看时镇同学就要被欧巴老师训斥一番，聪明睿智的你能不能帮他一把，回答这个问题呢？曲线 才是底数为
的对数函数的图象.
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科目：高中数学 来源：2017届湖北荆荆襄宜四地七校联盟高三文上联考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若方程
有两个相异实根
，
，且
，证明：
.
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满足
，且数列
是等比数列，若
，则
（ ）
，使得
，总有
，
，
，
，
的前
项和
，第
项满足
，则
（ ）