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    函数y=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，0＜?＜
    π
    2
    ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
    π
    2
    ，且图象上一个最低点为M(
    2π
    3
    ，-2)    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的最值及此时x的值．
    分析：（1）由最低点的纵坐标可得A的值．由周期求得ω=2．把点M代入函数的解析式求得∅值，从而得到函数 f（x）的解析式．
    （2）由函数f（x）的解析式根据对称轴，求得函数的最值以及函数取得最值时x的值．
    解答：解：（1）由最低点的纵坐标可得A=2．由图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
    π
    2
    ，
    可得周期为T=π=
    2π
    ω
    ，ω=2．
    把点M(
    2π
    3
    ，-2)     代入函数的解析式可得-2=2sin（2×
    2π
    3
    +∅），故∅=
    π
    6
    ，∴f(x)=2sin(2x+
    π
    6
    )    ．
    （2）由函数f（x）的解析式可得，当 2x+
    π
    6
    =2kπ-
    π
    2
    ，k∈z时，函数有最小值为-2，此时，x=kπ-
    π
    3
    ，k∈z．
    当 2x+
    π
    6
    =2kπ+
    π
    2
    ，k∈z时，函数有最小值为2，此时，x=kπ+
    π
    6
    ，k∈z．
    点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）与x轴的两个相邻的交点坐标为（-4，0），（2，0），则ω=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b，则8时的温度大约为
     
    °C（精确到1°C）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π2
    ）在同一周期中最高点的坐标为（2，2），最低点的坐标为（8，-4）．
    （I）求A，C，ω，φ的值；
    （II）求出这个函数的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，是函数y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的图象的一段，O是坐标原点，P是图象的最高点，A点坐标为（5，0），若|
    OP
    |=
    		10
    ，
    OP
    •
    OA
    =15    ，则此函数的解析式为
    y=sin(
    π
    4
    x-
    π
    4
    )
    y=sin(
    π
    4
    x-
    π
    4
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
    π
    12
    时取最大值y=4；当x=
    7π
    12
    时，取最小值y=-4，那么函数的解析式为：（　　）

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