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    已知二次函数
    （1）当时，的最大值为，求的最小值；
    （2）对于任意的，总有，试求的取值范围.
    （1）的最小值为（2）

    试题分析：（1）由已知条件可知，当时取得最大值，由此得到的解析式，进而得到f（x）的最小值．
    （2）根据已知条件结合换元法把命题转化为：任给，不等式，恒成立．由此入手，能够求出实数a的取值范围．
    试题解析：（1）由知，故当时取得最大值，即，所以，所以，所以的最小值为.
    （2）对于任意的，总有，令，
    则命题转化为：任给，不等式，
    当时，满足；
    当时，有对于任意的恒成立；
    由得，所以，
    所以要使恒成立，则有.
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    （1）求函数的解析式；
    （2）若关于x 的方程在上有解，求实数的取值范围；
    （3）令，求的单调区间．

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    下列命题为真命题的是（　　）
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    关于函数，有下面四个结论：

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    其中正确结论的是_____________________________________．

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    某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元．
    (1)把每件产品的成本费P(x)(元)表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；
    (2)如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q(x)与产品件数x有如下关系：Q(x)＝170－0.05x，试问生产多少件产品时，总利润最高？(总利润＝总销售额－总成本)

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