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    1．设x＜1，则$\frac{{{x^2}-x+1}}{x-1}$的值域为（-∞，-1]．

    分析 令f（x）=$\frac{{{x^2}-x+1}}{x-1}$，利用导数，求出单调区间，即可求值域．

    解答 令f（x）=$\frac{{{x^2}-x+1}}{x-1}$，$f′（x）=\frac{{x}^{2}-2x}{（x-1）^{2}}$，当x∈（-∞，0）时，f′（x）＞0，
    当x∈（0，1）时，f′（x）＜0，f（x）在（-∞，0）递增，在（0.1）递减，
    ∴f（x）的值域为（-∞，-1]．
    故答案为：（-∞，-1]．

    点评 本题考查了函数的值域，属于基础题．

    练习册系列答案
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    11．已知函数f（x）=sin2xcos2φ+cos2xsin2φ（φ＞0）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，则φ 的最小值为$\frac{5π}{12}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．不使用计算器，计算下列各题：
    （1）${（{5\frac{1}{16}}）^{0.5}}+{（{-1}）^{-1}}÷{0.75^{-2}}+{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}$；
    （2）${log_3}\sqrt{27}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}+{（{-9.8}）^0}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知等腰三角形的周长为常数l，底边长为y，腰长为x，则函数y=f（x）的定义域为（$\frac{l}{4}$，$\frac{l}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若两个集合{1，a}，{a2}满足{1，a}∪{a2}={1，a}则实数a=-1或0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若直角坐标平面内两点A，B满足：
    ①A，B均在函数f（x）的图象上；
    ②A，B关于原点对称．
    则称点对[A，B]为函数f（x）的一对“匹配点对”（点对[A，B]与[B，A]视作同一对）．
    若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\\{-{x}^{2}-4x，x≤0}\end{array}\right.$，则此函数的“匹配点对”共有（　　）对．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上，n∈N*．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；
    （2）求证：$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+\frac{1}{{{b_3}{b_4}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}＜\frac{1}{2}$；
    （3）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．6B．$\frac{20}{3}$C．7D．$\frac{22}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，长五尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重量之和为（　　）
    A．6 斤B．9 斤C．9.5斤D．12 斤

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