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    平面上A（-2，1），B（1，4），D（4，-3），C点满足
    AC
    =
    1
    2
    CB
    ，连DC并延长至E，使|
    CE
    |=
    1
    4
    |
    ED
    |    ，则点E坐标为
     
    ．
    分析：将
    AC
    =
    1
    2
    CB
    用坐标表示求出点C的坐标，据共线向量条件将|
    CE
    |=
    1
    4
    |
    ED
    |    用向量关系表示，求出点E的坐标．
    解答：解：设点C（x，y）则
    AC
    =（x+2，y-1），
    CB
    =（1-x，4-y）
    ∵
    AC
    =
    1
    2
    CB

    ∴
    x+2=
    1
    2
    (1-x)
    y-1=
    1
    2
    (4-y)
    解得
    x=-1
    y=2
    即C（-1，2）
    ∵|
    CE
    |=
    1
    4
    |
    ED
    |    ，
    ∴
    ED
    =4
    EC

    设E（m，n）则∴
    ED
    =（4-m，-3-n），
    EC
    =（-1-m，2-n）
    ∴
    4-m=4(-1-m)
    -3-n=4(2-n)
    解得
    m=-
    8
    3
    n=
    11
    3

    故答案为点E的坐标为（-
    8
    3
    ，
    11
    3
    ）
    点评：一个向量的坐标等于它的终点坐标减去起点坐标，共线向量的充要条件是一个向量等于一个实数乘以另一个向量．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面上A（-2，1），B（1，4），D（4，-3），C点满足
    AC
    =
    1
    2
    CB
    ，连DC并延长至E，使|
    CE
    |=
    1
    4
    |
    ED
    |，则点E坐标为（　　）
    A、（-8，-
    5
    3
    ）
    B、（-
    8
    3
    ，
    11
    3
    ）
    C、（0，1）
    D、（0，1）或（2，
    11
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面上A（-2，1），B（1，4），D（4，-3），C点满足= ，连结DC并延长至E，使||=| |，则点E坐标为(    )

    A．（-8,-）B．(-,)C．(0,1)D．(0,1)或(2, )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面上A（-2，1），B（1，4），D（4，-3），C点满足=，连DC并延长至E，使||=||，则点E坐标为（    ）

    A.（-8，-）                           B.（-,）

    C.（0，1）                               D.（0，1）或（2，）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面上A（-2，1），B（1，4），D（4，-3），C点满足
    AC
    =
    1
    2
    CB
    ，连DC并延长至E，使|
    CE
    |=
    1
    4
    |
    ED
    |，则点E坐标为（　　）
    A．（-8，-
    5
    3
    ）    		B．（-
    8
    3
    ，
    11
    3
    ）    		C．（0，1）D．（0，1）或（2，
    11
    3
    ）

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