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    【题目】已知O为坐标原点，F是椭圆C： （a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（　　）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】A
    【解析】解：由题意可设F（﹣c，0），A（﹣a，0），B（a，0），令x=﹣c，代入椭圆方程可得y=±b =± ，可得P（﹣c， ），
    设直线AE的方程为y=k（x+a），
    令x=﹣c，可得M（﹣c，k（a﹣c）），令x=0，可得E（0，ka），
    设OE的中点为H，可得H（0， ），
    由B，H，M三点共线，可得kBH=kBM ，
    即为 = ，化简可得 = ，即为a=3c，可得e= = ．
    故选：A．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我校对高二600名学生进行了一次知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.

    (1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;

    分组

    频数

    频率

    [50,60)

    2

    0.04

    [60,70)

    8

    0.16

    [70,80)

    10

    [80,90)

    [90,100]

    14

    0.28

    合计

    1.00

    如果用分层抽样的方法从样本分数在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人,再从6人中选2人,求2人分数都在[80,90)的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=3sinx+2cosx+1．若实数a，b，c使得af（x）+bf（x﹣c）=1对任意实数x恒成立，则 的值为（ ）
    A.﹣1
    B.
    C.1
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款利息，月利率为1％．若交付150元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，全部欠款付清后，买这件家电实际付款______元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（　　）

    A.各月的平均最低气温都在0℃以上
    B.七月的平均温差比一月的平均温差大
    C.三月和十一月的平均最高气温基本相同
    D.平均最高气温高于20℃的月份有5个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有人说:“掷一枚骰子一次得到的点数是2的概率是,这说明掷一枚骰子6次会出现一次点数是2.”对此说法,同学中出现了两种不同的看法:一些同学认为这种说法是正确的.他们的理由是:因为掷一枚骰子一次得到点数是2的概率是,所以掷一枚骰子6次得到一次点数是2的概率P=×6=1,即“掷一枚骰子6次会出现一次点数是2”是必然事件,一定发生.还有一些同学觉得这种说法是错误的,但是他们却讲不出是什么理由来.你认为这种说法对吗?请说出你的理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随机抽取一个年份,对西安市该年4月份的天气情况进行统计,结果如下:

    日期

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    天气

    晴

    雨

    阴

    阴

    阴

    雨

    阴

    晴

    晴

    晴

    阴

    晴

    晴

    晴

    晴

    日期

    16

    17

    18

    19

    20

    21

    22

    23

    24

    25

    26

    27

    28

    29

    30

    天气

    晴

    阴

    雨

    阴

    阴

    晴

    阴

    晴

    晴

    晴

    阴

    晴

    晴

    晴

    雨

    (1)在4月份任取一天,估计西安市在该天不下雨的概率;

    (2)西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会,估计运动会期间不下雨的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=135°，侧面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=2，E，F分别为BC，AD的中点，点M在线段PD上． （Ⅰ）求证：EF⊥平面PAC；
    （Ⅱ）如果直线ME与平面PBC所成的角和直线ME与平面ABCD所成的角相等，求 的值．

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