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15.若复数z满足$iz=\sqrt{3}-i$(i为虚数单位),则|z|=2.

分析 根据复数的四则运算先化简复数,然后计算复数的长度即可

解答 解:∵$iz=\sqrt{3}-i$,
∴-z=$\sqrt{3}$i+1,
∴z=-1-$\sqrt{3}$i,
∴|z|=$\sqrt{1+3}$=2,
故答案为:2.

点评 本题主要考查复数的计算,要求熟练掌握复数的四则运算以及复数长度的计算公式,比较基础.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.下列说法正确的是(  )
A.给定命题p、q,若p∧q是真命题,则¬p是假命题
B.两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件
C.命题“?x∈R,x2+x+2013>0”的否定是“?x∈R,x2+x+2013<0”
D.函数f(x)=$\frac{1}{x}$在其定义域上是减函数

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.已知一次函数f(x)=ax-1满足a∈[-1,2]且a≠0,那么对于a,使得f(x)≤0在x∈[0,1]上成立的概率为(  )
A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{3}$

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.从年级抽取了21名考生在11月,02月两次月考的某科成绩进行统计,考生成绩均在[50,100]之间,发现这两次成绩高度正相关,考生成绩分布茎叶图如图:

记每位考生的11月成绩为xi,12月成绩为yi,统计出:$\sum_{i=1}^{21}{x_i}=1575,\frac{1}{21}\sum_{i=1}^{21}{x_i^2}=5741,\sum_{i=1}^{21}{y_i}=1554,\frac{1}{21}\sum_{i=1}^{21}{{x_i}{y_i}}=5666$
由于统计老师的疏忽,统计表放在办公室被小猫抓坏,造成12月成绩中部分成绩茎叶图损坏(如图:
图中阴影区域),不知道统计人数和具体分数.凭记忆,知道12月成绩前三个分数段人数成等比数列,
后三个分数段人数成等差数列.
(1)求12月成绩在60分数段的人数,及12月成绩的样本中位数;
(2)计算两次月考成绩的回归方程,并预估11月考试成绩为88分的考生,在12月考试中的成绩.
注:$\widehat{b}$=$\frac{{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{{x_1}{y_1}-\overline{xy}}}}{{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{x_1^2-{{({\overline x})}^2}}}}$,$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$,742=5476,752=5625,762=577674•75=5550,75•76=5700.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.设F1,F2分别是椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的左、右焦点,M是C上的且位于第一象限的点,以F1M为直径的圆:x2+y2-y-2=0经过焦点F2
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线F1M与椭圆C交于另一点N,求向量$\overrightarrow{N{F}_{2}}$在向量$\overrightarrow{NM}$上的投影.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.已知|$\overrightarrow{a}$|=2,|$\overrightarrow{b}$|=1并且,$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$,则($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$)•$\overrightarrow{b}$的值为(  )
A.1B.-2C.-1D.0

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.已知$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+7≥0}\\{3x-2y-2≤0}\\{x+y-4≥0}\end{array}\right.$,则z=|$\frac{x}{y+x}$|的取值为[$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}$].

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.变量x,y具有线性相关关系,现测得一组数据如下:
 x 2 3 4 5
 y 2 2.5 3.5 4
根据如表,利用最小二乘法得到回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+0.55,据此判断,当x=5,时,$\stackrel{∧}{y}$与实际值y的大小关系为(  )
A.$\stackrel{∧}{y}$>yB.$\stackrel{∧}{y}$>yC.$\stackrel{∧}{y}$=yD.无法确定

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

5.已知M,N为直线y=2(x+3)在第一象限的两个动点,若分别以M,N为圆心的两圆相交,且直线x-y+3=0是两圆的一条公切线,则两圆的另一条公切线1的方程为y=7(x+3).

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