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    数列an满足a1=2，an+1=an+2n，则通项公式an=
     
    ，前n项和Sn=
     
    ．
    分析：利用递推关系一步步地把通项用首项和关于n的表达式表示出来，即可求得an．再代入求和公式即可求sn
    解答：解：由题得，an=an-1+2n-1=an-2+2n-2+2n-1=an-3+2n-3+2n-2+2n-1=…=a1+21+22+…+2n-1=2+
    2(1-2 n-1)
    1-2
    =2n．
    所以前n项和Sn=21+22+23+…+2n=
    2(1-2n)
    1-2
    =2n+1-2．
    故答案为：2n，2n+1-2．
    点评：本题是对递推关系式和等比数列求和公式的综合考查．在利用等比数列的求和公式时，一定要先看公比的取值，再代入公式．
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    若数列{an}满足a1=2，an+1=
    1+an
    1-an
    (n∈N*)    ，则该数列的前2011项的乘积a1•a2•a3•…•a2010•a2011=（　　）
    A、3
    B、-6
    C、-1
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=2，a2=5，an+2=3an+1-2an，
    （Ⅰ）求证：数列{an+1-an}是等比数列；　
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=（x-1）2，g（x）=4x-4数列{an}满足a1=2，（an+1-an）g（an）+f（an）=0，（n∈N+）
    （1）证明数列{an-1}是等比数列；
    （2）设bn=7f（an）-g（an+1），求数列{bn}的前n项和Sn；
    （3）在（2）的条件下，是否存在自然数M使得Sn＜M＜f（x）-g（x）+
    232
    对任意n∈N*和任意实数x均成立，若存在求出满足条件的所有自然数M．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=2，an+1=（λ-3）an+2n，（n=1，2，3…）．
    （Ⅰ） 当a2=-1时，求实数λ及a3；
    （Ⅱ）当λ=5时，设bn=
    an2n
    ，求数列{bn}的通项公式
    （III）是否存在实数λ，使得数列{an}为等差数列？若存在，求出其通项公式，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=2，an+1=3an+2，则数列的通项公式为
    an=3n-1
    an=3n-1
    ．

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