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    如图：D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点仰角分别是β，α（α＜β），则A点离地面的高度AB等于
     
    ．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：解三角形
    分析：先分别在直角三角形中表示出DB，BC，根据DC=DB-BC列等式求得AB．
    解答： 解：依题意知，DB=
    AB
    tanα
    ，BC=
    AB
    tanβ
    ，
    ∴DC=DB-BC=AB（
    1
    tanα
    +
    1
    tanβ
    ）=a，
    ∴AB=
    atanαtanβ
    tanα+tanβ
    ，
    故答案为：
    atanαtanβ
    tanα+tanβ
    ．
    点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．把实际问题转化为三角形的问题，是常用思路．
    练习册系列答案
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    “a2+b2＞0”是“ab≠0”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    {an}为等差数列，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则S9=
     
    ．

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    求证：cos3θ+cos3（
    2π
    3
    +θ）+cos3（
    2π
    3
    -θ）=
    3
    4
    cos3θ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中不正确的个数是（　　）
    ①y=sinx的递增区间是[2kπ，2kπ+
    π
    2
    ]（k∈Z）；  
    ②y=sinx在第一象限是增函数；
    ③y=cosx在[-π，0]上是增函数；             
    ④y=tanx在其定义域上是增函数．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某箱装有30个零件，其中5件次品，现从中任意取出4件，用X表示取到次品的件数，列出X的分布列，并求出：
    （1）所取出的4件零件中没有次品的概率；
    （2）所取出的4件零件中恰有2件次品的概率；
    （3）所取出的4件零件中至多有2件次品的概率．

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    五个岛屿修四座桥（要任意两岛都能沟通），求修桥的总方法数．

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    已知只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，求实数a的取值范围．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		2
    2
    ，点F是椭圆的左焦点，A为椭圆的右顶点，B为椭圆的上顶点，且
    FB
    •
    FA
    =
    		2
    +1．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设点P（x0，y0）关于直线2x-y=0的对称点P′在椭圆C上，求z=4x0+3y0的取值范围．

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