Question

（本小题满分12分）已知向量，．
（1）若，分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；
（2）若，求满足的概率．

Answer 1

,

（1）设表示一个基本事件，则抛掷两次骰子的所有基本事件有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），……，（6，5），（6，6），共36个．……2分
用表示事件“”，即.………………………………………3分
则包含的基本事件有（1，1），（3，2），（5，3），共3个．……………………5分
∴．
答：事件“”的概率为．……………………………………………6分
（2）用表示事件“”，即.…………………………………7分
试验的全部结果所构成的区域为，…8分
构成事件的区域为，
如图所示．……………………………………………10分
所以所求的概率为．
答：事件“”的概率为．……………12分